Questão FC456643
Uma escola de música numa estratégia de marketing, ofereceu para a comunidade uma aula especial gratuita de violão e uma aula especial gratuita de contrabaixo (as pessoas poderiam
Conjuntos
IDCAP · 2024
Uma escola de música numa estratégia de marketing, ofereceu para a comunidade uma aula especial gratuita de violão e uma aula especial gratuita de contrabaixo (as pessoas poderiam se inscrever para apenas uma das aulas ou se inscrever para participar das duas aulas). 110 pessoas se inscreveram para estas aulas especiais. 80 pessoas fizeram aula de violão, 60 pessoas fizeram aula de contrabaixo e 8 pessoas se inscreveram, mas não compareceram as aulas. Assinale a seguir a alternativa que mostra corretamente o número de pessoas que fizeram apenas a aula de violão:
- 42 pessoas.
- 88 pessoas.
- 60 pessoas.
- 80 pessoas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Do total de inscritos, 110, houve 8 ausentes, portanto o número de pessoas que realmente participaram é \(110-8=102\).
Chamando de A os que fizeram violão e de B os que fizeram contrabaixo, temos \(n(A)=80\), \(n(B)=60\) e \(n(A\cup B)=102\). Aplicamos a fórmula da união: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Substituindo os valores: \(102=80+60-n(A\cap B)\). Dessa igualdade obtemos a interseção: \(n(A\cap B)=140-102=38\).
O número de pessoas que fizeram apenas violão é a diferença entre os que fizeram violão e os que fizeram ambas as aulas: \(80-38=42\).
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