Questão FC456645
O departamento de tecnologia da informação (TI) de uma empresa possui em seu quadro funcional 12 programadoras e 8 programadores. Deseja-se formar grupos de 5 programadoras e 4 pro
Conjuntos
IDCAP · 2023
O departamento de tecnologia da informação (TI) de uma empresa possui em seu quadro funcional 12 programadoras e 8 programadores. Deseja-se formar grupos de 5 programadoras e 4 programadores para o desenvolvimento de um novo projeto. Quantos grupos de projetos poderão ser formados onde a programadora Joaquina e o programador Jesuíno participarão simultaneamente?
- 6.330 grupos de projetos.
- 3.330 grupos de projetos.
- 365 grupos de projetos.
- 11.550 grupos de projetos.
- 330 grupos de projetos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Como Joaquina e Jesuíno devem participar, tratamos ambos como já fixos no grupo.
Restam escolher \(5-1=4\) das outras \(12-1=11\) programadoras, ou seja \(C(11,4)=\dfrac{11!}{4!\,7!}=330\).
Analogamente, restam escolher \(4-1=3\) dos outros \(8-1=7\) programadores, ou seja \(C(7,3)=\dfrac{7!}{3!\,4!}=35\).
Como as escolhas são independentes entre programadoras e programadores, multiplicamos as quantidades: \(330\times 35=11.550\).
Portanto, o número de grupos possíveis com Joaquina e Jesuíno participando simultaneamente é 11.550.
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