Em toda a família de Amanda, 3 pessoas falam inglês, francês e italiano, 5 pessoas falam apenas inglês e francês, 2 pessoas falam apenas francês e italiano e 1 pessoa fala apenas i

Gabarito

D

Comentário do professor

Organize os dados em um diagrama de Venn com três conjuntos (Inglês, Francês, Italiano). Coloque 3 na interseção dos três, 5 em Inglês e Francês apenas, 2 em Francês e Italiano apenas, 1 em Inglês e Italiano apenas, 8 em apenas Inglês e 4 em apenas Francês. Seja \(x\) o número de pessoas que falam apenas Italiano.

Como a família tem no total 25 pessoas, somamos todas as regiões: \(8+1+3+5+4+2+x=25\).

Daí \(23+x=25\) e \(x=2\). Isso significa que 2 pessoas falam apenas italiano.

O total de pessoas que falam italiano é a soma das regiões que envolvem italiano: \(x\) (apenas) \(+\) \(1\) (Inglês e Italiano) \(+\) \(2\) (Francês e Italiano) \(+\) \(3\) (três línguas). Assim, \(2+1+2+3=8\).

Portanto, 8 pessoas falam italiano.