Questão FC456649
Maria Luiza produz biscoitos caseiros nos sabores natural e café. A fim de avaliar a preferência dos fregueses por cada um dos sabores, ela realizou uma pesquisa na feira onde vend
Conjuntos
IDCAP · 2020
Maria Luiza produz biscoitos caseiros nos sabores natural e café. A fim de avaliar a preferência dos fregueses por cada um dos sabores, ela realizou uma pesquisa na feira onde vende seus produtos. Dos 150 entrevistados 110 disseram gostar do biscoito natural e 105 do de café. O número de pessoas que gostam dos dois tipos de biscoito é:
- 65 pessoas.
- 110 pessoas.
- 105 pessoas.
- 215 pessoas.
- 75 pessoas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Procedimento: usamos a fórmula da contagem por inclusão e exclusão para conjuntos, que calcula a interseção a partir das quantidades individuais e da união: \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \).
Aqui, \( |A| = 110 \) (gostam do natural), \( |B| = 105 \) (gostam do café) e o total de entrevistados, que corresponde ao máximo possível de \( |A\cup B| \), é 150.
Aplicando a fórmula: \( |A\cap B| = 110 + 105 - 150 = 65 \).
Intuição: a soma das preferências é 215, mas esse total conta duas vezes quem gosta dos dois sabores. Subtraindo os 150 entrevistados, sobra 65 pessoas que foram contadas em ambas as preferências, ou seja, gostam dos dois sabores.
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