Considere as seguintes funções de demanda e oferta em um mercado, respectivamente: Qd = 120 – P Qs = 2P em que Qd é a quantidade demandada, Qs é a quantidade ofertada e P é o preço

Gabarito

A

Comentário do professor

Igualando oferta e demanda para achar o preço de equilíbrio: \(Q_d=Q_s\) implica \(120-P=2P\), portanto \(3P=120\) e \(P_e=40\).

Substituindo em qualquer função obtemos a quantidade de equilíbrio: \(Q_e=2P_e=2\cdot40=80\).

O excedente do consumidor é a área do triângulo acima do preço e sob a reta de demanda. A altura é \(120-40=80\) e a base é \(Q_e=80\). Logo \(E_c=\tfrac{1}{2}\cdot80\cdot80=3200\).

O excedente do produtor é a área do triângulo abaixo do preço e acima da reta de oferta. A oferta passa pela origem, então a altura é \(40-0=40\) e a base \(80\). Assim \(E_p=\tfrac{1}{2}\cdot80\cdot40=1600\).

Portanto: preço \(40\), quantidade \(80\), excedente do consumidor \(3200\) e excedente do produtor \(1600\).