Assuma uma economia de dois bens (x1 e x2). Se x1 é bem inferior, então necessariamente x2 é bem

Gabarito

A

Comentário do professor

A relação que explica a resposta é a agregação de Engel. Em uma economia de dois bens vale \(s_1 e_1 + s_2 e_2 = 1\), onde \(s_i\) são as parcelas do gasto com cada bem e \(e_i\) as elasticidades-renda.

Se \(x_1\) é inferior, então \(e_1<0\). Como \(s_1,s_2>0\), isolando \(e_2\) obtém-se \(e_2=\dfrac{1 - s_1 e_1}{s_2}\). O termo \(-s_1 e_1\) é positivo, logo o numerador é maior que 1, implicando \(e_2>0\).

Portanto \(x_2\) tem elasticidade-renda positiva, isto é, é um bem normal. Em resumo, com apenas dois bens, se um é inferior o outro necessariamente é normal.