Suponha que em uma economia existam apenas dois bens. Se um dos bens é inferior então o outro bem será, necessariamente,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Se, numa economia com apenas dois bens, um bem é inferior, o outro será necessariamente normal.

Isso decorre da lei generalizada de Engel, que relaciona as elasticidades-renda ponderadas pelas parcelas do orçamento: \(S_xE_{rx}+S_yE_{ry}=1\), com \(S_x,S_y\in(0,1)\) e \(S_x+S_y=1\).

Isolando \(E_{ry}\) obtemos \(E_{ry}=\dfrac{1-S_xE_{rx}}{S_y}\). Se o bem x é inferior então \(E_{rx}<0\), logo \(S_xE_{rx}<0\) e \(1-S_xE_{rx}>1>0\). Dividindo por \(S_y>0\) resulta \(E_{ry}>0\).

Como a elasticidade-renda positiva caracteriza um bem normal, conclui-se que o outro bem é, necessariamente, normal.