Considere dois pontos A e B de uma curva de demanda, dados por: A: Preço = 2, Quantidade = 100. B: Preço = 1, Quantidade = 200. As elasticidades pelo método do ponto médio, conside

Gabarito

A

Comentário do professor

Elasticidade-preço da demanda pelo método do ponto médio mede a variação percentual média da quantidade sobre a variação percentual média do preço. A fórmula é \(E^m_{pd}=\dfrac{\frac{q_1-q_0}{(q_1+q_0)/2}}{\frac{P_1-P_0}{(P_1+P_0)/2}}\).

Para A (inicial): \(q_0=100,\ q_1=200,\ P_0=2,\ P_1=1\). Numerador: \(\frac{200-100}{(200+100)/2}=\frac{100}{150}=\tfrac{2}{3}\). Denominador: \(\frac{1-2}{(1+2)/2}=\frac{-1}{1{,}5}=-\tfrac{2}{3}\). Logo \(E^m_{pd}=\tfrac{2/3}{-2/3}=-1\).

Para B (inicial): \(q_0=200,\ q_1=100,\ P_0=1,\ P_1=2\). Numerador: \(\frac{100-200}{150}=-\tfrac{2}{3}\). Denominador: \(\frac{2-1}{1{,}5}=\tfrac{2}{3}\). Assim \(E^m_{pd}=\tfrac{-2/3}{2/3}=-1\).

Conclusão: em ambos os pontos a elasticidade pelo ponto médio é -1.