Considere a demanda linear q = a – bp, em que q é a quantidade demandada, p é o preço e a e b são parâmetros da equação. Quando q > a/2 e p > 0, então a demanda

Gabarito

D

Comentário do professor

Partimos da definição da elasticidade-preço da demanda: \( \varepsilon=\frac{dq}{dp}\frac{p}{q} \). Para \(q=a-bp\) temos \( \frac{dq}{dp}=-b\), logo \( \varepsilon=-b\frac{p}{q}\) e o módulo é \( |\varepsilon|=b\frac{p}{q}\).

Da equação da demanda isolamos \(p\): \( p=\frac{a-q}{b}\). Substituindo em \( |\varepsilon|\) obtém-se \( |\varepsilon|=\frac{a-q}{q}=\frac{a}{q}-1\).

Se \(q>\tfrac{a}{2}\) então \(\frac{a}{q}<2\), portanto \(\frac{a}{q}-1<1\), ou seja \( |\varepsilon|<1\).

Com \(p>0\) estamos em pontos internos da curva onde a expressão vale. Conclui-se que a demanda é inelástica.