A elasticidade-preço de uma demanda linear é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na hipótese de demanda linear escrevemos \(P=a-bQ\) com \(a,b>0\).

A elasticidade-preço é \(\varepsilon=(dQ/dP)\cdot(P/Q)\). Como \(Q=(a-P)/b\) segue \(dQ/dP=-1/b\), logo \(\varepsilon=-\dfrac{P}{bQ}\).

Em módulo, \(|\varepsilon|=\dfrac{P}{bQ}\). Quando \(Q\to 0\), o preço tende a \(a\) e o denominador fica muito pequeno, portanto \(|\varepsilon|\to\infty\).

Assim, com quantidade próxima de zero a elasticidade em módulo é maior que 1, isto é, a demanda está elástica. Intuitivamente, preço elevado e quantidade muito baixa tornam a quantidade percentual muito sensível a variações percentuais do preço.