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Questão FC462780

Considere uma economia composta por somente dois bens, 1 e 2, cujas quantidades consumidas são, respectivamente, A e B. Assuma também que em dezembro de 2021 os preços dos bens 1 e

Microeconomia

FGV · 2022

Considere uma economia composta por somente dois bens, 1 e 2, cujas quantidades consumidas são, respectivamente, A e B. Assuma também que em dezembro de 2021 os preços dos bens 1 e 2 sejam, respectivamente, p e q, e o consumidor possua renda M. Suponha que, em janeiro de 2022, o preço do bem 1 sofra um aumento de 80%, o preço do bem 2 sofra um aumento de 40% e a renda do consumidor dobre de valor.


Ao determinar a escolha ótima dos bens 1 e 2, em janeiro de 2022, o consumidor se defronta com a seguinte restrição orçamentária:

  1. \(0,2 pA + 0,6 qB \le 2 M\)
  2. \(0,8 pA + 0,4 q B \le M\)
  3. \(0,8 pA +0,4qB = 2 M\)
  4. \(0,9 pA + 0,7 q B \le M\)
  5. \(0,9 pA + 0,7 q B = 2 M\)
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Gabarito

D

Comentário do professor

Partimos da restrição orçamentária inicial: \(pA + qB \le M\).

Com o aumento de 80% no preço do bem 1, temos \(p' = 1{,}8p\). Com o aumento de 40% no bem 2, \(q' = 1{,}4q\). A renda dobra, logo \(M' = 2M\).

A nova restrição é \(1{,}8pA + 1{,}4qB \le 2M\).

Dividindo ambos os lados por 2 para comparar com a escala original obtemos \(0{,}9pA + 0{,}7qB \le M\).

Portanto, a forma equivalente da restrição em janeiro de 2022 é \(0{,}9pA + 0{,}7qB \le M\), que corresponde à alternativa correta.

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