Questão FC462781
Segundo os resultados constantes na teoria das preferências e funções utilidade, é correto afirmar que:
Microeconomia
FGV · 2025
Segundo os resultados constantes na teoria das preferências e funções utilidade, é correto afirmar que:
- uma relação de preferências racional é aquela que é completa e monotônica forte;
- as preferências lexicográficas admitem a existência de funções utilidades contínuas;
- a função utilidade de bens complementares perfeitos representa preferências homotéticas;
- a preferência pela diversificação dos consumidores é consequência da concavidade de relação de preferências;
- para as cestas \(x, \, y\) a função utilidade \(u \, (x, \, y) \, = \, x^3 \, + \, y^3 \, + \, 3x^2 \, y \, + \, 3xy^2\) é uma transformação monotônica positiva de \(v(x, \, y) \, = \, \sqrt [3] {xy}.\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Preferências homotéticas significam que a ordem de preferência entre cestas é preservada quando todas as quantidades são multiplicadas por um mesmo fator \(t>0\). Em termos práticos, a escolha depende apenas das proporções entre os bens.
As bens complementares perfeitos têm curvas de indiferença em L e exigem uma proporção fixa de consumo. Podem ser representadas por \(u(x,y)=\min\{x,y\}\) ou, de forma geral, \(u(x,y)=\min\{x/a,y/b\}\).
Note que \(u(tx,ty)=\min\{tx,ty\}=t\min\{x,y\}=t\,u(x,y)\). Essa homogeneidade de grau 1 implica que escalar todas as cestas por \(t\) preserva a ordem de preferência, caracterizando as preferências como homotéticas. Consequentemente, as linhas renda-consumo são retas que passam pela origem.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em