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Questão FC462800

Seja um consumidor com função utilidade sobre dois bens, x e y, dada por \(u(x,y)=x^{0,6}y^{0,4}\). Suponha ainda que a renda do consumidor seja igual a 100 e os preços de x e y se

Microeconomia

FGV · 2023

Seja um consumidor com função utilidade sobre dois bens, x e y, dada por \(u(x,y)=x^{0,6}y^{0,4}\). Suponha ainda que a renda do consumidor seja igual a 100 e os preços de x e y sejam iguais a, respectivamente, 4 e 2.

 

Caso o preço do bem x diminua para 3, ceteris paribus, o valor da variação da demanda pelo bem x devido ao efeito substituição de Slutsky será igual a:

  1. -1,25;
  2. -1,0;
  3. 1,0;
  4. 2,0;
  5. 2,25.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para a função Cobb-Douglas \(u(x,y)=x^{0,6}y^{0,4}\) as demandas Marshallianas têm a forma \(x=\frac{0,6\,m}{p_x}\) e \(y=\frac{0,4\,m}{p_y}\).

Com \(m=100\), \(p_x=4\) e \(p_y=2\) obtemos \(x_0=\frac{0,6\cdot100}{4}=15\).

O efeito substituição de Slutsky exige compensar a renda para manter a capacidade de compra do pacote inicial. A nova renda compensada é \(m_c=m+x_0(p_x'-p_x)=100+15(3-4)=85\).

Com \(p_x'=3\) e \(m_c=85\), a demanda compensada é \(x_c=\frac{0,6\cdot85}{3}=17\).

Assim, o efeito substituição vale \(x_c-x_0=17-15=2\). Portanto a resposta correta é 2,0.

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