Questão FC462802
A função utilidade
Microeconomia
FGV · 2023
A função utilidade
- representa preferências entre bens e serviços diferentes, com impacto apenas positivo na satisfação do consumidor.
- pode atribuir valores maiores a cestas de bens menos preferidas.
- pode representar as mesmas preferências que outra função utilidade se uma é transformação monotônica da outra.
- tem taxa marginal de substituição que é igual à razão entre as utilidades marginais entre dois bens.
- apresenta monotonicidade forte, ao comparar dois vetores de bens x e y, se x >> y implicar que U(x) > U(y).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa indica que duas funções podem representar as mesmas preferências se uma for uma transformação monotônica crescente da outra. Isso significa que, dadas duas cestas \(x\) e \(y\), se \(U\) e \(V\) estão relacionadas por \(V=f(U)\) com \(f\) estritamente crescente, então vale: \(U(x)>U(y)\) se, e somente se, \(V(x)>V(y)\).
Esse resultado mostra o caráter ordinal da utilidade: importa a ordem das preferências, não os valores numéricos absolutos. Valores distintos ou multiplicações não alteram a ordem sempre que a transformação for crescente. Por isso transformações não lineares, como \(V=\exp(U)\) ou \(V=U^3\), preservam as preferências.
Em contrapartida, a transformação não preserva medidas de intensidade (o sentido cardinal), logo grandezas percentuais ou diferenças entre utilidades deixam de ter interpretação direta após a transformação.
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