Questão FC462804
Suponha uma economia de dois bens e preferências dos consumidores monotônicas. Se um bem é inferior então, necessariamente,
Microeconomia
FGV · 2022
Suponha uma economia de dois bens e preferências dos consumidores monotônicas.
Se um bem é inferior então, necessariamente,
- o outro bem é de Giffen, como corolário da agregação de Engel.
- a equação de Slutsky não é válida, pois a soma das elasticidades-preço da demanda ponderadas deve ser nula.
- o outro bem é de luxo, segundo a agregação de Cournot.
- o outro bem é normal, segundo a derivada em relação à renda da expressão da Lei de Walras.
- o outro bem é normal, segundo a derivação da expressão da agregação de Engel em relação à renda.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Partindo de preferências monótonas, o consumidor gasta toda a renda no consumo dos bens, conforme a Lei de Walras: \(p_1x_1(p,m)+p_2x_2(p,m)=m\).
Diferenciando essa identidade em relação à renda \(m\) obtém-se: \(p_1\frac{\partial x_1}{\partial m}+p_2\frac{\partial x_2}{\partial m}=1\).
Se um bem é inferior, então \(\frac{\partial x_1}{\partial m}<0\). Como os preços \(p_1,p_2>0\), a soma ponderada das derivadas deve ser igual a 1; portanto \(\frac{\partial x_2}{\partial m}\) precisa ser positiva para compensar o termo negativo.
Logo, o outro bem é normal, pois sua demanda cresce com a renda, garantindo a igualdade imposta pela Lei de Walras.
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