Questão FC462808
Sobre a teoria do consumidor, assinale a alternativa correta:
Microeconomia
FGV · 2021
Sobre a teoria do consumidor, assinale a alternativa correta:
- quando o consumidor tem preferências transitivas, então ele prefere consumir cestas de bens diversificadas em vez de especializar seu consumo em um bem ou em outro;
- uma função utilidade dada por u(x,y)=x2+6xy+9y2 representa uma relação de preferência de bens substitutos perfeitos;
- Antônio é um consumidor que tem preferência dada por uA(x,y) = x1/2y1/2 e Beatriz uma outra consumidora que tem preferência representada por uB(x,y) = 0,5ln x + ln y + 150. Se os salários desses dois consumidores são iguais, então suas cestas de consumo serão idênticas;
- Carla gosta de consumir um tablete pequeno de manteiga com três pães franceses no seu café da manhã. Sabe-se, então, que a preferência de Carla por esses bens é de substitutos perfeitos;
- Pedro tem preferências (curvas de indiferença) estritamente convexas para os bens x e y. Para ele, as cestas A=(xA,yA) = (4,6) e B=(xB,yB)=(12,2) são indiferentes. Então, pode-se afirmar que Pedro também está indiferente ao consumo da cesta C=(xC,yC)=(8,4).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
u(x,y)=x^2+6xy+9y^2 pode ser reescrita como \(u=(x+3y)^2\).
Como consumos são não negativos, a função \(t\mapsto t^2\) é monótona crescente em \(t\ge 0\). Logo, \(u\) é uma transformação monótona da utilidade linear \(U(x,y)=x+3y\), o que preserva as preferências.
A utilidade equivalente \(U=x+3y\) tem curvas de indiferença lineares e troca marginal constante entre bens. Calculando as utilidades marginais: \(MU_x=2(x+3y)\) e \(MU_y=6(x+3y)\), obtemos \(MRS=MU_x/MU_y=1/3\), constante.
Portanto, as preferências descritas são de substitutos perfeitos, com taxa de substituição fixa entre \(x\) e \(y\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em