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Questão FC462809

Suponha que um consumidor tenha função de utilidade pelos bens x e y dada por U(x,y)=(4x+2y)2. Considerando essa relação de preferência, avalie as três afirmações a seguir. I. Com

Microeconomia

FGV · 2021

Suponha que um consumidor tenha função de utilidade pelos bens x e y dada por U(x,y)=(4x+2y)2. Considerando essa relação de preferência, avalie as três afirmações a seguir.


I. Com essa função de utilidade, a cesta (3,2) tem a mesma utilidade do que a cesta (2,4).


II. A taxa marginal de substituição é constante e igual a 4.


III. A relação de preferência é de bens complementares perfeitos.


Está correto somente o que se afirma em:

  1. I;
  2. II;
  3. III;
  4. I e II;
  5. I e III.
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Gabarito

A

Comentário do professor

I. Está correta. Calculemos: \(U(3,2)=(4\cdot3+2\cdot2)^2=(12+4)^2=16^2=256\). Da mesma forma, \(U(2,4)=(4\cdot2+2\cdot4)^2=(8+8)^2=16^2=256\).

O motivo é que a utilidade depende apenas da combinação linear 4x+2y. Portanto, quaisquer cestas que produzam o mesmo valor de \(4x+2y\) têm igual utilidade.

Em termos de preferências, as curvas de indiferença são retas do tipo \(4x+2y=\text{constante}\), o que explica por que as cestas (3,2) e (2,4) são indiferentes.

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