FC ConcursosFC Concursos

Questão FC462813

Com relação à teoria do consumidor, analise as afirmativas a seguir. I. Rafael é um consumidor que tem preferência pelos bens \(x\) e \(y\) dada por \(U_R (x,y) = \sqrt{xy}\). Já A

Microeconomia

FGV · 2019

Com relação à teoria do consumidor, analise as afirmativas a seguir.

 

I. Rafael é um consumidor que tem preferência pelos bens \(x\) e \(y\) dada por \(U_R (x,y) = \sqrt{xy}\). Já Antônio é um outro consumidor com preferência representada por \(U_A (x,y) = 3x^3y^3 + 5\). Se a renda de Rafael e Antônio são iguais, sabe-se que suas cestas de consumo também serão.

 

II. Mariana adora ir ao cinema. No cinema, Mariana gosta de consumir um pacote de pipoca com dois copos de refrigerante, sempre nessa mesma proporção fixa. No ano, Mariana tem R$ 150 para gastar em pipoca e refrigerante no cinema. Se o preço de um pacote de pipoca é R$ 20 e o preço de um copo de refrigerante é R$ 5, então a demanda anual de Mariana por pipoca no cinema é de 5 pacotes.

 

III. Se a função utilidade for representada por \(U (x,y) = x^2y^3\), então esse consumidor aloca 40% da sua renda no bem \(y\).

 

Está correto o que se afirma em:

  1. somente I;
  2. somente III;
  3. somente I e II;
  4. somente II e III;
  5. I, II e III.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Gabarito C: itens I e II corretos.

I. Rafael tem \(U_R(x,y)=\sqrt{xy}=(xy)^{1/2}\) e Antônio \(U_A(x,y)=3x^3y^3+5\). Note que \(U_A=3(U_R)^6+5\). Como \(f(u)=3u^6+5\) é estritamente crescente para \(u>0\), trata‑se de uma transformação monotônica. Transformações monotônicas preservam a ordenação de preferências, logo, com mesmos preços e mesma renda, ambos escolhem as mesmas cestas. Alternativamente, pelas preferências do tipo Cobb‑Douglas, cada um gasta metade da renda em \(x\) e metade em \(y\).

II. Preferência em proporção fixa (Leontief) pode ser escrita como \( \min\{2x,y\}\), com \(x\) pipoca e \(y\) refrigerantes e relação \(y=2x\). Com orçamento \(150=20x+5y\) e substituindo \(y=2x\) obtemos \(150=30x\), daí \(x=5\). Mariana compra 5 pacotes (e 10 copos).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo