Rafael tem função utilidade u(c,p)=min{½ c;p), onde P representa pipoca e C representa Coca-Cola. Se o preço de um pacote de pipoca é R$10 e o preço de um copo de Coca-Cola é R$5,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função \(u(c,p)=\min\{\tfrac{1}{2}c;\,p\}\) indica preferências de complementaridade perfeita: a utilidade cresce apenas quando \(p\) e \(\tfrac{1}{2}c\) estão em igualdade.

Da igualdade ótima vem a proporção fixa entre bens: \(p=\tfrac{1}{2}c\), ou seja, cada pipoca requer duas cocas (\(c=2p\)).

Impondo a restrição orçamentária \(5c+10p=30\) e substituindo \(c=2p\), obtemos \(5(2p)+10p=30\), isto é \(10p+10p=30\) e \(20p=30\).

Logo \(p=1{,}5\) e, por \(c=2p\), temos \(c=3\). Portanto a demanda de Rafael por Coca‑Cola é de 3 unidades.