Considere uma economia com apenas três bens e consumidores com função utilidade Cobb-Douglas. A análise da equação de Slutsky permite afirmar que:

Gabarito

B

Comentário do professor

Um bem de Giffen é aquele cuja quantidade demandada aumenta quando seu preço sobe. A equação de Slutsky decompõe a variação da demanda em efeito substituição e efeito renda.

Formalmente: \( \frac{\partial x_i}{\partial p_i}=\frac{\partial h_i}{\partial p_i}-x_i\frac{\partial x_i}{\partial m}\), onde \(\frac{\partial h_i}{\partial p_i}\) é o efeito substituição (mantendo utilidade) e \( -x_i\frac{\partial x_i}{\partial m}\) é o componente ligado ao efeito renda.

Como o efeito substituição próprio é não-positivo (\(\frac{\partial h_i}{\partial p_i}\le 0\)), para que a variação total seja positiva (característica de Giffen) o termo renda deve ser suficientemente positivo. Isso exige \(\frac{\partial x_i}{\partial m}<0\), ou seja, o bem é inferior.

Portanto, um bem de Giffen só pode existir se for também um bem inferior, pois somente um efeito renda negativo pode sobrepor o efeito substituição.