Questão FC462839
Considerando a teoria de escolha sob incerteza, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) Uma função de utilidade estritamente côncava implica que o
Microeconomia
FGV · 2024
Considerando a teoria de escolha sob incerteza, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Uma função de utilidade estritamente côncava implica que o indivíduo é neutro ao risco.
( ) O prêmio do risco de uma loteria monetária é a diferença entre o valor esperado dessa loteria e seu equivalente de certeza.
( ) Suponha uma função utilidade Von Neumann-Morgenstern dada por \(U(w) = \sqrt w\), em que \(w\) é o nível de riqueza. Suponha uma loteria em que pague 0 com 50% de chance e pague 100 com 50% de chance. Portanto, o equivalente de certeza é igual a 25.
As afirmativas são, respectivamente,
- V – V – V.
- V – F – F.
- V – F – V.
- F – V – V.
- F – V – F.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A sequência correta é F – V – V. Primeiro, dizer que uma função utilidade estritamente côncava implica neutralidade ao risco é falso. Uma função estritamente côncava caracteriza um indivíduo avesso ao risco, pois prefere um pagamento certo ao valor esperado de uma loteria com mesma utilidade esperada.
O segundo item é verdadeiro porque o prêmio de risco é definido como a diferença entre o valor esperado da loteria e o seu equivalente de certeza: \(Prêmio = E[w] - EC\). Esse prêmio representa quanto o indivíduo pagaria para eliminar a incerteza.
O terceiro item também é verdadeiro. Com \(U(w)=\sqrt{w}\) e a loteria que paga 0 ou 100 com probabilidade 0,5, a utilidade esperada é \(UE=0{,}5\sqrt{0}+0{,}5\sqrt{100}=5\). O equivalente de certeza satisfaz \(\sqrt{EC}=5\), logo \(EC=25\).
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