A seguir são apresentadas diversas funções de produção f(x,y). Assinale aquela que apresenta retornos crescentes de escala.

Gabarito

D

Comentário do professor

f(x,y) = \(x^{a}y^{b}\) é uma função do tipo Cobb-Douglas. Para avaliar retornos de escala aplicamos o teste de homogeneidade: substituímos \(x\) e \(y\) por \(zx\) e \(zy\).

Temos \(f(zx,zy) = (zx)^{a}(zy)^{b} = z^{a+b}x^{a}y^{b} = z^{a+b}f(x,y)\). O expoente \(h = a+b\) é o grau de homogeneidade.

Se \(h>1\), isto é, se \(a+b>1\), então \(f(zx,zy)=z^{h}f(x,y)\) cresce mais que proporcionalmente quando multiplicamos insumos por \(z\). Logo há retornos crescentes de escala.