Assinale a opção que indica uma função de produção com retornos constantes a escala.

Gabarito

B

Comentário do professor

A função \(f(x,y)=x+y\) apresenta retornos constantes de escala.

Isso decorre da propriedade de homogeneidade de grau 1. Tomando qualquer constante \(z>0\), tem-se \(f(zx,zy)=zx+zy=z(x+y)=z\,f(x,y)\).

Em palavras, se os insumos forem aumentados em um fator \(z\), a produção cresce exatamente pelo mesmo fator \(z\). Ou seja, o aumento é proporcional e não há ganho nem perda de escala.

Também se observa pelas derivadas parciais: \(\partial f/\partial x=1\) e \(\partial f/\partial y=1\), ou seja, as produtividades marginais são constantes.

Exemplo numérico: para \(x=3\), \(y=5\) e \(z=2\), \(f(3,5)=8\) e \(f(6,10)=16=2\cdot8\), confirmando os retornos constantes.