Questão FC462857
Os retornos de escala implicam nas seguintes propriedades sobre a função de produção, à exceção de uma. Assinale-a.
Microeconomia
FGV · 2023
Os retornos de escala implicam nas seguintes propriedades sobre a função de produção, à exceção de uma. Assinale-a.
- Se uma função de produção é homogênea de grau k, então ela exibirá retornos crescentes de escala caso k>0.
- Se uma função de produção de Cobb-Douglas é definida pelos parâmetros a e b (potências dos dois bens), então seu rendimento de escala será igual a (a+b).
- A soma das elasticidades do produto em relação a cada insumo é igual a k, para uma função homogênea de grau k.
- A soma da razão do produto marginal em relação ao produto médio de cada insumo é igual ao retorno de escala, para funções homogêneas de grau k.
- A função de produção CES pode apresentar retornos constantes de escala.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Homogeneidade: uma função de produção é homogênea de grau \(k\) se vale \(f(\lambda x)=\lambda^{k}f(x)\) para todo \(\lambda>0\). Essa propriedade relaciona a escala dos insumos com a variação proporcional do produto.
Retornos de escala: ao multiplicar todos os insumos por \(\lambda>1\), o produto se multiplica por \(\lambda^{k}\). Assim, se \(k>1\) o aumento do produto é mais que proporcional aos insumos (retornos crescentes); se \(k=1\) há retornos constantes; se \(k<1\) há retornos decrescentes.
Logo, a afirmação que vincula retornos crescentes a \(k>0\) é imprecisa: o correto é k>1. Por exemplo, numa Cobb‑Douglas com expoentes somando \(1{,}1\) temos \(k=1{,}1\) e retornos crescentes.
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