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Questão FC462858

Assuma uma função de produção (f), com um insumo variável (L): y = f(L). Se PMg denota o produto marginal do trabalho, e PM, o produto médio (Y/L), assinale a opção que apresenta u

Microeconomia

FGV · 2023

Assuma uma função de produção (f), com um insumo variável (L): y = f(L). Se PMg denota o produto marginal do trabalho, e PM, o produto médio (Y/L), assinale a opção que apresenta uma propriedade correta.

  1. Quando PMg = 0, a produção total está no nível mínimo.
  2. Quando PMg > PM, PM é decrescente.
  3. Quando PMg < PM, PM é crescente.
  4. Quando PMg = PM, a produção total está no nível máximo.
  5. Quando PMg = PM, PM está no nível máximo.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Quando PMg (produto marginal) é igual a PM (produto médio), temos um ponto crítico de \(PM\).

Matematicamente, \(PM=\dfrac{Y}{L}\). Sua derivada em relação a \(L\) é \(\dfrac{dPM}{dL}=\dfrac{PMg\cdot L - Y}{L^{2}}\). Igualando a zero obtemos \(PMg=\dfrac{Y}{L}=PM\), logo essa igualdade identifica um extremo de \(PM\).

Intuitivamente, se o produto marginal está acima do produto médio, o PM aumenta; se está abaixo, o PM diminui. Assim, no ponto em que PMg = PM ocorre a transição entre subir e descer, o que caracteriza um ponto de máximo do produto médio no contexto usual de retornos marginais decrescentes.

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