Questão FC462863
Suponha um mercado competitivo no qual a função de produção de uma empresa é dada por Y = f(K,L), em que Y é o nível de produção, K é fator capital e L, o fator trabalho. O preço d
Microeconomia
FGV · 2022
Suponha um mercado competitivo no qual a função de produção de uma empresa é dada por Y = f(K,L), em que Y é o nível de produção, K é fator capital e L, o fator trabalho. O preço do trabalho é dado por salários (W) e o preço do capital é dado pela taxa nominal de juros (R). Sejam ainda P o preço de mercado do produto vendido pela empresa, PMgL a produtividade marginal do trabalho e PMgK a produtividade marginal do capital.
O nível ótimo de capital e trabalho deve atender, respectivamente, as seguintes condições:
- PMgK = R/P e PMg L = W/P.
- PMgK = R e PMgL = W.
- PMgL = W/P e PMgK = R/P.
- PMgK=PMgL=R e PMgL=PMgK=W.
- PMgK > R/P e PMgL < W/P.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partimos da função lucro da firma em concorrência perfeita: \( \pi = P\cdot f(K,L) - R\cdot K - W\cdot L \).
As condições de primeira ordem para maximização exigem que a derivada em relação a cada fator seja zero. Para o capital: \( \frac{\partial \pi}{\partial K}=P\cdot PMgK - R =0\), daí \(PMgK = \dfrac{R}{P}\).
Analogamente, para o trabalho: \( \frac{\partial \pi}{\partial L}=P\cdot PMgL - W =0\), daí \(PMgL = \dfrac{W}{P}\).
Intuitivamente, a firma escolhe cada fator até que o valor marginal do produto desse fator, \(P\cdot PMg\), iguale seu custo, garantindo que o último incremento do insumo não reduza o lucro.
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