Questão FC462864
Considere uma função de produção em que o insumo variável seja trabalho. O produto médio do trabalho atinge seu nível máximo quando
Microeconomia
FGV · 2022
Considere uma função de produção em que o insumo variável seja trabalho. O produto médio do trabalho atinge seu nível máximo quando
- a produtividade marginal do trabalho for nula.
- a produtividade marginal do trabalho também alcançar seu nível máximo.
- a produtividade marginal do trabalho igualar com o produto médio do trabalho.
- a produtividade marginal do trabalho igualar com o produto total.
- o produto total atingir seu nível máximo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O ponto em que o produto médio do trabalho atinge seu máximo ocorre quando o acréscimo de produção causado por um trabalhador adicional iguala o valor médio por trabalhador. Em termos matemáticos, se \(PMe=\dfrac{Q}{L}\) e \(PMg=\dfrac{dQ}{dL}\), tem-se
\(\dfrac{dPMe}{dL}=\dfrac{PMg-PMe}{L}\).
Para que o produto médio seja máximo basta anular sua derivada, isto é \( \dfrac{dPMe}{dL}=0\), o que implica \(PMg=PMe\).
Intuitivamente, enquanto o produto marginal estiver acima da média, ele puxa a média para cima; quando estiver abaixo, reduz a média. Assim, a média atinge o ponto máximo exatamente quando não há diferença entre produto marginal e produto médio.
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