Questão FC462870
Suponha que existam dois fatores de produção (x,y) e que a taxa técnica de substituição (TTS) entre esses insumos seja definida como: TTS(x,y) = dy/dx. Neste contexto, assinale a o
Microeconomia
FGV · 2021
Suponha que existam dois fatores de produção (x,y) e que a taxa técnica de substituição (TTS) entre esses insumos seja definida como:
TTS(x,y) = dy/dx.
Neste contexto, assinale a opção que indica uma propriedade da TTS.
- Ela pode ser calculada como o negativo da razão da produtividade marginal de x em relação à produtividade marginal de y.
- Sua fórmula pode ser obtida pela variação no uso dos dois fatores, de forma a ampliar a produção.
- Ela indica a taxa de crescimento da inclinação da isoquanta, quando se eleva x e se reduz y.
- Sua magnitude indica que a produção cresce a taxas marginais crescentes.
- Ela é decrescente, ou seja, a inclinação de uma isoquanta aumenta em valor absoluto à medida que se move ao longo dessa curva no sentido de aumento de x.
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Gabarito
A
Comentário do professor
TTS é a inclinação da isoquanta, isto é, a taxa \(dy/dx\) que mantém a produção constante quando se substitui um insumo pelo outro.
Partindo de uma função de produção \(Q=F(x,y)\) com \(Q\) fixo, o diferencial total é \(F_x\,dx+F_y\,dy=0\). Isolando \(dy/dx\) obtém‑se \( \displaystyle \frac{dy}{dx}=-\frac{F_x}{F_y}\).
Aqui \(F_x\) e \(F_y\) são a produtividade marginal de \(x\) e de \(y\). Portanto, a TTS pode ser escrita como \( \displaystyle \text{TTS}=-\frac{\text{PMg}_x}{\text{PMg}_y}\), indicando quantas unidades de \(y\) devem ser cedes por uma unidade adicional de \(x\) para manter \(Q\) inalterado.
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