Suponha que uma empresa opere com uma função de produção f (x,y) de retornos crescentes de escala. Assinale a expressão que indica, corretamente, esse tipo de função de produção.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Uma função de produção tem retornos crescentes de escala quando, ao multiplicar todos os insumos por um fator \(t>1\), a produção aumenta em proporção maior que \(t\). Formalmente: \(t\,f(x,y) < f(tx,ty)\).

No enunciado o fator é \(t=4\), portanto a expressão \(4f(x,y) < f(4x,4y)\) indica que, ao quadruplicar os insumos, a produção aumenta mais que quatro vezes. Isso é a definição direta de retornos crescentes.

Em termos de homogeneidade, se \(f\) for homogênea de grau \(k>1\) então \(f(tx,ty)=t^{k}f(x,y)\), o que assegura \(t f(x,y)1\). Assim, a alternativa apresenta corretamente o caso de retornos crescentes de escala.