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Questão FC462876

Considere que uma firma possua função custo cúbica. Nesse caso, é correto afirmar que:

Microeconomia

FGV · 2025

Considere que uma firma possua função custo cúbica. Nesse caso, é correto afirmar que:

  1. a curva de custo marginal é estritamente crescente;
  2. aos níveis iniciais de produção, a produtividade média é decrescente;
  3. a firma exibe retornos crescentes de escala em toda região produtiva;
  4. no longo prazo, escala eficiente é o ponto em que a curva de custo marginal cruza a curva de custo médio;
  5. em toda região produtiva, os rendimentos marginais são crescentes e os retornos de escala são decrescentes.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A escala eficiente de longo prazo é o nível de produção que minimiza o custo médio de longo prazo, ou seja, o ponto de menor custo por unidade.

Seja \(CT(q)\) o custo total; definimos \(CMe(q)=CT(q)/q\) e \(CMg(q)=dCT/dq\). Calculando a derivada do custo médio obtém-se \(dCMe/dq=(CMg-CMe)/q\). Assim, o ponto em que \(CMe\) é mínimo satisfaz \(dCMe/dq=0\), o que implica \(CMg=CMe\).

Portanto, no longo prazo a condição de eficiência é exatamente o cruzamento entre a curva do custo marginal e a do custo médio. Essa relação vale para qualquer função de custo diferenciável, inclusive a cúbica.

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