Questão FC462879
Na teoria dos custos, há medidas de custo tais como: custo fixo, custo variável, custo total, além de suas variações de mensuração (em termos médios, marginais etc.). Considerando
Microeconomia
FGV · 2024
Na teoria dos custos, há medidas de custo tais como: custo fixo, custo variável, custo total, além de suas variações de mensuração (em termos médios, marginais etc.). Considerando que não haja distinção entre curto e longo prazo, uma relação verdadeira envolvendo uma ou mais dessas medidas estabelece que
- o custo fixo médio é não crescente com o nível de produção.
- o custo total supera o custo variável para qualquer nível de produção.
- o custo total é constante para determinados intervalos de produção.
- o custo total médio apresenta a mesma inclinação do custo marginal.
- o custo variável médio iguala o custo marginal quando a produção tende a zero.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Custo variável médio e custo marginal são dados por \(CVMe(Q)=\dfrac{CV(Q)}{Q}\) e \(CMg(Q)=\dfrac{dCT}{dQ}\).
Como \(CT(Q)=CF+CV(Q)\) e o custo fixo não depende de \(Q\), decorre que \(CMg(Q)=\dfrac{dCV}{dQ}=CV'(Q)\).
Portanto, ao tomar o limite quando a produção tende a zero: \(\lim_{Q\to0}CVMe(Q)=\lim_{Q\to0}\dfrac{CV(Q)-CV(0)}{Q-0}\). Como \(CV(0)=0\), esse limite é justamente \(CV'(0)\) pela definição de derivada. Logo \(\lim_{Q\to0}CVMe(Q)=CV'(0)=CMg(0)\), o que explica a igualdade indicada.
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