Questão FC462889
Na teoria de custos, uma propriedade das curvas de custo de curto prazo é que
Microeconomia
FGV · 2023
Na teoria de custos, uma propriedade das curvas de custo de curto prazo é que
- o custo total no ponto y é igual ao custo variável no ponto y.
- a derivada do custo total no ponto y é igual ao custo variável médio nesse ponto y.
- o custo fixo médio atinge seu ponto de mínimo no ponto que iguala o custo marginal.
- a inclinação da curva de custo médio no ponto y é igual à diferença entre o custo marginal e o custo médio, dividida por y.
- o custo total médio tende para o custo marginal, quando o nível de produção tende para zero.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa está correta porque relaciona a inclinação da curva de custo total médio (CTMe) com o custo marginal (CMg). Partimos de \(CTMe(y)=\frac{CT(y)}{y}\) e derivamos em relação a \(y\).
Fazendo a derivada: \( \frac{d\,CTMe}{dy}=\frac{CT'(y)\,y-CT(y)}{y^{2}} = \frac{CMg\cdot y-CT}{y^{2}} = \frac{CMg-CTMe}{y}\). Assim obtemos a expressão indicada: a inclinação em \(y\) é \(\frac{CMg-CTMe}{y}\), válida para \(y>0\).
Interpretando: se CMg < CTMe, a inclinação é negativa e o CTMe decresce; se CMg > CTMe, a inclinação é positiva e o CTMe cresce. Quando CMg = CTMe, a inclinação é zero, ou seja, ponto mínimo do CTMe.
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