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Questão FC462894

Considere uma firma com função de produção dada por q=f(K,L) e taxa marginal de substituição técnica (TMgST) decrescente. Quando a firma utiliza K=100 e L=25, sua TMgST nesse ponto

Microeconomia

FGV · 2021

Considere uma firma com função de produção dada por q=f(K,L) e taxa marginal de substituição técnica (TMgST) decrescente.

 

Quando a firma utiliza K=100 e L=25, sua TMgST nesse ponto é 4. Já os preços dos insumos de trabalho e de capital são, respectivamente, 12 e 6.


A esses preços de mercado, se a firma deseja diminuir seus custos para continuar produzindo a mesma quantidade de unidades do seu produto, então ela deve:

  1. contratar mais capital e reduzir a quantidade de trabalho que usa;
  2. contratar mais capital e trabalho;
  3. reduzir a quantidade de capital e de trabalho que usa;
  4. contratar mais trabalho e reduzir a quantidade de capital que usa;
  5. paralisar a produção.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para minimizar custos a firma precisa ajustar insumos até que TMgST se iguale à razão dos preços, isto é \(TMgST = \dfrac{w}{r}\).

No ponto dado temos \(TMgST = 4\) e \(\dfrac{w}{r}=\dfrac{12}{6}=2\). Como \(TMgST > \dfrac{w}{r}\), a taxa técnica de troca entre capital e trabalho é maior que a razão de preços.

Isso significa que, em termos marginais, é vantajoso substituir parte do capital por mais trabalho porque o trabalho está relativamente barato para a taxa de troca observada. Deve-se então contratar mais trabalho e reduzir a quantidade de capital até que \(TMgST\) caia e atinja \( \dfrac{w}{r}\).

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