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Questão FC462895

Uma firma tem custo médio descrito pelo gráfico a seguir. Ou seja, no eixo-x temos a quantidade do bem produzido, no eixo-y temos o custo médio, e o gráfico de custo médio é linear

Microeconomia

FGV · 2021

Uma firma tem custo médio descrito pelo gráfico a seguir.

 

 

Ou seja, no eixo-x temos a quantidade do bem produzido, no eixo-y temos o custo médio, e o gráfico de custo médio é linear com inclinação constante e positiva.

 

Assim, pode-se inferir que:

  1. o custo médio é maior do que o marginal;
  2. o custo marginal é igual ao médio;
  3. a firma apresenta retornos crescentes de escala;
  4. a firma apresenta retornos constantes de escala;
  5. o custo médio é menor do que o marginal para qualquer nível de produção.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Suponha que o custo médio seja uma reta crescente: \(AC(q)=a+bq\) com \(b>0\). Isso traduz o gráfico dado, onde o custo médio aumenta linearmente com a quantidade.

O custo total é \(C(q)=q\cdot AC(q)=aq+bq^{2}\). O custo marginal é a derivada: \(MC(q)=\dfrac{dC}{dq}=a+2bq\).

Comparando: \(MC(q)-AC(q)=(a+2bq)-(a+bq)=bq\). Como \(b>0\) e para qualquer \(q>0\) temos \(bq>0\), segue que \(MC(q)>AC(q)\) para todo nível positivo de produção. Em outras palavras, quando o custo médio cresce, o custo marginal fica sempre acima dele.

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