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Questão FC462897

A figura abaixo ilustra algumas isoquantas de uma determinada função de produção de uma firma. A isoquanta Q = 20 representa as combinações dos insumos capital e trabalho necessári

Microeconomia

FGV · 2019

A figura abaixo ilustra algumas isoquantas de uma determinada função de produção de uma firma. A isoquanta Q = 20 representa as combinações dos insumos capital e trabalho necessárias à produção de 20 unidades do produto.

 

 

Sobre a tecnologia e a estrutura de custos dessa firma, é correto afirmar que:

  1. o custo médio é constante e, para qualquer nível de produção, igual ao custo marginal;
  2. o custo médio é crescente e, para qualquer nível de produção, sempre menor do que o custo marginal;
  3. o custo médio é crescente e, para qualquer nível de produção, sempre maior do que o custo marginal;
  4. o custo médio é decrescente e, para qualquer nível de produção, sempre maior do que o custo marginal;
  5. a firma apresenta tecnologia com retornos crescentes de escala.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A figura mostra isoquantas que, ao dobrar os insumos, aumentam a produção em menos que o dobro, indicando retornos decrescentes de escala. Isso implica que a função de custo é convexa e o custo médio tende a crescer com a produção.

Formalmente, escrevendo o custo médio \(CMe=\frac{C(q)}{q}\) e o custo marginal \(CMg\), tem-se a relação\(
\(\frac{d\,CMe}{dq}=\frac{CMg-CMe}{q}\).

Se o custo médio é crescente então \(\frac{d\,CMe}{dq}>0\), o que exige \(CMg-CMe>0\), ou seja \(CMg>CMe\) para todo nível de produção.

Portanto, com essa tecnologia de produção, o custo médio cresce e está sempre abaixo do custo marginal.

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