Questão FC462929
Considere um mercado em concorrência perfeita, no qual todas as empresas são tomadoras de preço. A função de custo total de curto prazo de uma empresa típica é dada por: C(Q)=100+1
Microeconomia
FGV · 2024
Considere um mercado em concorrência perfeita, no qual todas as empresas são tomadoras de preço. A função de custo total de curto prazo de uma empresa típica é dada por:
C(Q)=100+10Q+Q2,
em que Q é a quantidade produzida.
O preço de mercado é fixo em R$ 50 por unidade do produto.
Com base nisso, a quantidade Q que a empresa deve produzir para maximizar seus lucros e seu lucro correspondente são iguais, respectivamente, a
- 10 e R$ 150.
- 20 e R$ 200.
- 15 e R$ 125.
- 20 e R$ 300.
- 25 e R$ 250.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Em mercados de concorrência perfeita a firma é tomadora de preço e maximiza o lucro quando a receita marginal é igual ao custo marginal. Aqui \(RMg=P\).
Da função de custo \(C(Q)=100+10Q+Q^2\) obtemos o CMg por derivação: \(CMg=\frac{dC}{dQ}=10+2Q\).
Igualando ao preço dado \(P=50\): \(50=10+2Q\). Assim \(2Q=40\) e \(Q=20\).
A receita total é \(R=P\cdot Q=50\cdot20=1000\). O custo total em \(Q=20\) é \(C(20)=100+10\cdot20+20^2=700\).
Portanto o lucro é \(π=R-C=1000-700=300\). Logo, a firma produz Q=20 e obtém lucro de R$ 300.
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