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Questão FC462964

Um monopolista, com custo médio e marginal constantes e iguais a 5, produz um bem cuja demanda de mercado é dada por Q=50-2P, em que P é o preço e Q é a quantidade demandada. Nesse

Microeconomia

FGV · 2021

Um monopolista, com custo médio e marginal constantes e iguais a 5, produz um bem cuja demanda de mercado é dada por Q=50-2P, em que P é o preço e Q é a quantidade demandada.


Nesse contexto, a perda de bem-estar (DWL) decorrente do poder de mercado do presente monopólio é igual a:

  1. DWL=5;
  2. DWL=75;
  3. DWL=100;
  4. DWL=120;
  5. DWL=150.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos da demanda inversa \(P=25-\tfrac{Q}{2}\). A receita total é \(RT=PQ=25Q-\tfrac{Q^2}{2}\), portanto a receita marginal é \(RM=25-Q\).

Aplicando a Regra RM=MC, com Cmg=5: \(25-Q=5\), logo Qm=20 e Pm=\(25-20/2=15\).

Em concorrência perfeita \(P=Cmg=5\). Igualando à demanda inversa: \(25-Q/2=5\) resulta em Qc=40 e Pc=5.

Como o custo marginal é constante, o DWL é a área do triângulo entre as quantidades \(Qc-Qm\) e a diferença de preços \(Pm-Pc\): \(DWL=\dfrac{(Q_c-Q_m)(P_m-P_c)}{2}=\dfrac{20\cdot10}{2}=100\).

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