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Questão FC462971

Uma empresa monopolista na cidade de Ericeira produz seu produto a um custo médio e marginal constantes iguais a Cme = CMg = 10. Essa mesma empresa defronta-se com uma curva de dem

Microeconomia

FGV · 2017

Uma empresa monopolista na cidade de Ericeira produz seu produto a um custo médio e marginal constantes iguais a Cme = CMg = 10. Essa mesma empresa defronta-se com uma curva de demanda do mercado descrita por P (Q) = 30 – Q.

 

O lucro desse monopolista é:

  1. 75;
  2. 100;
  3. 500;
  4. 750;
  5. 1.500.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar o ótimo do monopolista calculamos a receita marginal. A receita total é \(RT=P\cdot Q=(30-Q)Q=30Q-Q^2\).
Derivando, a receita marginal fica \(RMg=30-2Q\).

Igualamos \(RMg\) ao custo marginal, que é \(CMg=10\): \(10=30-2Q\). Assim \(2Q=20\) e \(Q=10\).

Substituindo na demanda obtemos o preço: \(P=30-10=20\). O lucro por unidade é \(P-Cme=20-10=10\).

O lucro total é o lucro por unidade vezes a quantidade: \(10\times 10=100\). Portanto, a alternativa correta é 100.

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