Questão FC462973
Considere uma indústria composta por apenas duas firmas idênticas, com custo fixo zero e custo marginal igual a 5. Essas firmas se deparam com uma função demanda de mercado dada po
Microeconomia
FGV · 2025
Considere uma indústria composta por apenas duas firmas idênticas, com custo fixo zero e custo marginal igual a 5. Essas firmas se deparam com uma função demanda de mercado dada por \(p(Q) \, = \, 125 \, - \, Q\) e interagem estrategicamente por meio da decisão simultânea da quantidade ótima a ser produzida.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
- a estratégia dominante desse jogo produz um lucro de 2057;
- o equilíbrio de Cournot é um equilíbrio de Nash eficiente de Pareto;
- o lucro de uma das firmas será igual a 1350 no caso de a outra firma não cumprir a decisão do cartel;
- trata-se de um jogo de Bertrand, onde a solução de cada firma é produzir 20 unidades;
- a solução de coalizão desse jogo é um equilíbrio estável e produz um lucro para cada firma igual a 1800.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos do cartel que divide \(Q=60\) em \(q_1=q_2=30\). Suponha que a firma 2 mantém \(q_2=30\) e a firma 1 descumpre para maximizar seu lucro.
A receita da firma 1 é \(p\cdot q_1\) com \(p=125-q_1-30\). O lucro é \(\pi_1=(125-q_1-30)q_1-5q_1=(90-q_1)q_1\). A condição de primeira ordem dá \(90-2q_1=0\), logo \(q_1=45\).
Com \(q_1=45\) e \(q_2=30\) tem-se \(Q=75\), \(p=125-75=50\). O lucro da firma que manteve a produção é \(\pi_2=(50-5)\cdot30=45\cdot30=1350\).
Portanto, quando uma firma não cumpre o cartel enquanto a outra permanece com 30 unidades, o lucro da firma que cumpriu é exatamente 1350, confirmando a afirmação.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em