FC ConcursosFC Concursos

Questão FC462976

Considere um mercado com produtos diferenciados e duas firmas. O custo de produção de uma unidade do bem para cada uma das firmas é zero. A função demanda inversa nesse mercado é d

Microeconomia

FGV · 2023

Considere um mercado com produtos diferenciados e duas firmas. O custo de produção de uma unidade do bem para cada uma das firmas é zero. A função demanda inversa nesse mercado é dada por:

\(p_1=8-1,5q_1+q_2\)

\(p_2=8+q_1-1,5q_2\)

Onde \(q_1\) e \(q_2\) são as quantidades.

 

Supondo que as firmas concorram em uma conjectura de Cournot, o preço de equilíbrio nesse mercado será igual a:

  1. 3,0;
  2. 4,5;
  3. 5,0;
  4. 6,0;
  5. 6,5.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Cournot: empresas escolhem quantidades simultaneamente e cada uma maximiza lucro presumindo a quantidade da rival. Aqui o custo marginal é zero, então a condição ótima é igualar a receita marginal (RMg) a zero.


Calcule \(RT_1=(8-1,5q_1+q_2)q_1\) e \(RT_2=(8+q_1-1,5q_2)q_2\). Derivando, obtém-se \(RMg_1=8-3q_1+q_2\) e \(RMg_2=8+q_1-3q_2\).


Igualando \(RMg_i=CMg_i=0\) surgem as funções de reação: \(q_2=3q_1-8\) e \(q_1=3q_2-8\). Resolvendo simultaneamente, \(q_1=q_2=4\).


Substituindo nas curvas de preço: \(p_1=8-1,5(4)+4=6\) (idem para \(p_2\)). Logo, o preço de equilíbrio no modelo de Cournot é \(6{,}0\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo