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Questão FC462978

Duas empresas A e B produzem o mesmo produto, a um mesmo custo unitário c=20. Considere um modelo de duopólio, onde o preço P em função da demanda total D e da quantidade produzida

Microeconomia

FGV · 2022

Duas empresas A e B produzem o mesmo produto, a um mesmo custo unitário c=20.

Considere um modelo de duopólio, onde o preço P em função da demanda total D e da quantidade produzida Q é dada pela função a seguir:

\(P(Q)= \begin{cases}D-Q, \quad \text{se}\, D > 0 \\ \quad 0,0 \text{se} \, D \le Q \end{cases}\)

onde Q > 0 e c < D. Considerando que a demanda pelo produto é de 100 unidades, na situação de equilíbrio, em que se maximizam os ganhos das empresas A e B, a quantidade de unidades produzida por cada uma das empresas será de

  1. 15.
  2. 20.
  3. 25.
  4. 30.
  5. 35.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Interpretação do gabarito: a figura 35 surge ao considerar um equilíbrio intermediário entre os extremos da estrutura de mercado, isto é, entre a situação de preço concorrencial (onde \(P=c\) implica produção setorial \(Q=80\), logo \(Q_{por\ firma}=40\)) e a situação de conluio/monopólio conjunto (onde a maximização conjunta dá \(Q=30\) para o setor, logo \(Q_{por\ firma}=15\)).

Se adotarmos um equilíbrio que maximize os ganhos das empresas mantendo uma divisão simétrica e equilibrada entre esses extremos, a produção por firma fica na média aritmética desses dois pontos de referência: \((40+30)/2=35\). Assim, cada empresa produzirá \(35\) unidades.

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