Uma das hipóteses para que o 2º Teorema do Bem-Estar Social seja válido é que

Gabarito

D

Comentário do professor

Preferências convexas significam que o consumidor prefere combinações médias de cestas a extremos; formalmente, os conjuntos de nível superiores são convexos, ou seja, se \(x\) e \(y\) dão pelo menos um nível de utilidade, então \(t x+(1-t)y\) também o faz para todo \(t\in[0,1]\). Equivalentemente, a função utilidade é quasi‑côncava: \(u(tx+(1-t)y)\ge\min\{u(x),u(y)\}.\)

No Segundo Teorema do Bem‑Estar Social essa propriedade é crucial porque transforma o conjunto de alocações factíveis em um conjunto convexo, permitindo aplicar o teorema do hiperplano de separação. Assim, para qualquer alocação eficiente de Pareto existe um vetor de preços que a torna ótima para cada agente dado um esquema adequado de transferências.

Portanto, sem preferências convexas não se garante a existência dos preços que descentralizam toda alocação eficiente como equilíbrio competitivo.