Considere o seguinte jogo de par ou ímpar: O payoff do jogador 1 é o primeiro número entre parênteses e o payoff do jogador 2 é o segundo número. O Equilíbrio de Nash em estratégia

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: inexistente.

Um Equilíbrio de Nash é um perfil de estratégias em que cada jogador escolhe uma melhor resposta à estratégia do outro. Aqui, o resultado depende somente da paridade da soma das escolhas: quem obtém a paridade prevista vence.

Para qualquer perfil puro, o jogador perdedor tem sempre um desvio que inverte a paridade da soma e, assim, transforma sua perda em vitória. Do mesmo modo, se um jogador ganha num perfil, o adversário pode alterar sua jogada para passar a ganhar. Não existe, portanto, nenhum perfil em que ambos estejam simultaneamente jogando melhores respostas.

Logo, não há perfil de estratégias puras que seja estável; o Equilíbrio de Nash em estratégias puras é inexistente.