Considere o seguinte payoff do jogo de par ou ímpar: Jogador 2 Jogador 1 Par Ímpar Par (1,0) (2,1) Ímpar (0,1) (0,2) O equilíbrio de Nash em estratégias puras será

Gabarito

B

Comentário do professor

O perfil de estratégias \((\) Par do Jogador 1, Ímpar do Jogador 2 \()\) com payoff (2,1) é um equilíbrio de Nash.

Por definição, uma melhor resposta é a ação que maximiza o ganho dado o movimento do outro. Se o Jogador 1 joga Par, o Jogador 2 compara payoffs: obter 0 jogando Par ou 1 jogando Ímpar. Como \(1>0\), a melhor resposta é jogar Ímpar.

Analogamente, se o Jogador 2 joga Ímpar, o Jogador 1 compara payoffs: obter 2 jogando Par ou 0 jogando Ímpar. Como \(2>0\), a melhor resposta é jogar Par.

Como cada ação é a melhor resposta à ação do outro, nenhum dos jogadores tem incentivo unilateral para mudar. Logo, \((\)Par, Ímpar\() ,\) com payoff (2,1), é um equilíbrio de Nash.