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Questão FC463106

Considere o jogo estático descrito pela matriz abaixo, que descreve a relação entre dois jogadores 1 e 2, onde 0 \(≤\) y \(≤\) 1 é uma constante. Com base nesse jogo, analise as af

Microeconomia

FGV · 2019

Considere o jogo estático descrito pela matriz abaixo, que descreve a relação entre dois jogadores 1 e 2,

 

 

onde 0 \(≤\) y \(≤\) 1 é uma constante.

 

Com base nesse jogo, analise as afirmativas a seguir.

 

I. Se \(y = 3\), um equilíbrio de Nash do jogo seria Ana jogar I e Bia jogar III.

 

II. Se esse jogo fosse transformado em um jogo sequencial com Ana jogando primeiro, e se \(y = 1\), um equilíbrio perfeito em
subjogos desse novo jogo sequencial seria Ana jogar I, e Bia jogar IV quando Ana escolher I, e IV quando Ana escolher II.


III. O jogo acima é do tipo “dilema dos prisioneiros”.


Está correto somente o que se afirma em:

  1. I;
  2. II;
  3. III;
  4. I e II;
  5. II e III.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para verificar a afirmativa, fixe \(y=3\) e analise as melhores respostas de cada jogadora.

Se Ana joga I, Bia compara seus payoffs entre III e IV; com \(y=3\) tem-se \(u_2(I,III)>u_2(I,IV)\), portanto a melhor resposta de Bia é III.

Se Bia joga III, Ana compara seus payoffs entre I e II; com \(y=3\) ocorre \(u_1(I,III)>u_1(II,III)\), logo a melhor resposta de Ana é I.

Como cada jogadora está escolhendo uma melhor resposta à ação da outra, a estratégia perfil (Ana joga I, Bia joga III) é um equilíbrio de Nash.

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