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Questão FC463325

Considere uma economia descrita pelas equações a seguir. Equação (I): \(g_{yt} = g{_m}_t - \pi_t\) Equação (II): \(\pi_t = \pi^e - ( \mu_t - 0,04)\) Equação (III):\(\mu_t = \mu_{t

Macroeconomia

FGV · 2022

Considere uma economia descrita pelas equações a seguir.

 

Equação (I): \(g_{yt} = g{_m}_t - \pi_t\)

Equação (II): \(\pi_t = \pi^e - ( \mu_t - 0,04)\)

Equação (III):\(\mu_t = \mu_{t -1} - 0,2 ( g_{yt} - 0,03)\)

 

Onde \(\pi_t\) é a taxa de inflação no período t, \(g{_m}_t\) é a taxa de crescimento da oferta de moeda no período t, \(g_{yt}\) é a taxa de crescimento do PIB real no período t, \(\mu_t\) é a taxa de desemprego no período t, e \(\pi^e\) é a expectativa de inflação formada no período t.


Diante desse contexto, é correto afirmar que:

  1. a equação (I) é denominada lei de Okun;
  2. a taxa natural de desemprego é igual a 3%;
  3. quando \(\pi^e = | \pi_{ t -1}\) , os agentes econômicos possuem expectativas racionais, mas não adaptativas;
  4. a equação (II) descreve uma curva de Phillips que apresenta dois componentes: choques de oferta e desemprego cíclico;
  5. se a economia se encontra no pleno emprego e \(\pi^e = \pi_{t -1} = 7 \%\) então a taxa de crescimento da oferta de moeda é igual a 10%.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Partindo da hipótese de pleno emprego, temos \( \mu_t = \mu_{t-1} = \mu^n\). Como a equação (II) fornece o valor da taxa natural, obtemos \( \mu^n = 0{,}04\).

Inserindo isso em (II): \( \pi_t = \pi^e - (\mu_t - 0{,}04)\). Com \( \mu_t = 0{,}04\) resulta \( \pi_t = \pi^e\). Como foi dado \( \pi^e = \pi_{t-1} = 7\% \), segue \( \pi_t = 0{,}07\).

Agora use a equação (III): \( \mu_t = \mu_{t-1} - 0{,}2( g_{yt} - 0{,}03)\). Com \( \mu_t = \mu_{t-1}\) cancela-se a variação, ficando \( 0 = -0{,}2( g_{yt} - 0{,}03)\), logo \( g_{yt} = 0{,}03\) (3%).

Finalmente, pela equação (I): \( g_{yt} = g_{m,t} - \pi_t\). Substituindo \( g_{yt}=0{,}03\) e \( \pi_t=0{,}07\) obtemos \( 0{,}03 = g_{m,t} - 0{,}07\), portanto \( g_{m,t} = 0{,}10\), isto é, 10%.

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