FC ConcursosFC Concursos

Questão FC463426

Um projeto público apresenta um custo inicial de R$ 500 milhões. Os benefícios futuros somam R$ 650 milhões, ao longo de 20 anos. Com taxa de desconto de 8% ao ano, o valor present

Macroeconomia

FGV · 2025

Um projeto público apresenta um custo inicial de R$ 500 milhões. Os benefícios futuros somam R$ 650 milhões, ao longo de 20 anos. Com taxa de desconto de 8% ao ano, o valor presente dos benefícios é R$ 430 milhões.

 

Neste cenário, assinale a opção correta.

  1. Se a taxa de desconto for reduzida para 6%, o VPL aumentará.
  2. Se a taxa de desconto for elevada para 10%, o VPL será positivo.
  3. O projeto é economicamente viável com qualquer taxa abaixo de 8%.
  4. O valor presente dos custos aumenta com a taxa de desconto.
  5. O projeto se torna viável se os benefícios nominais forem mantidos, independentemente da taxa de desconto.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Sabemos que \(VPL = VPB - VPC\). No enunciado, com taxa de 8% tem-se \(VPB=R\$430\) e \(VPC=R\$500\), logo \(VPL=430-500=-70\).


Ao reduzir a taxa de desconto, aumenta-se o fator de desconto para cada benefício futuro, pois \(VPB=\sum_{t=1}^{20}\frac{B_t}{(1+i)^t}\). Como \(i\) é menor, cada termo da soma cresce, portanto o VPB aumenta.


Como o custo inicial \(VPC\) permanece R\$500 (não sujeito a desconto), o aumento do VPB implica aumento do VPL. Assim, reduzir a taxa para 6% eleva o VPL, confirmando a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo