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Questão FC463437

Considere o modelo de crescimento de Solow e os seguintes dados sobre seus parâmetros: y = f(k) = 2k0,5 s = 0,1 d = 0,2 em que: y é o produto por trabalhador, f(k) é a função de pr

Macroeconomia

FGV · 2024

Considere o modelo de crescimento de Solow e os seguintes dados sobre seus parâmetros:

 

y = f(k) = 2k0,5

s = 0,1

d = 0,2

 

em que: y é o produto por trabalhador, f(k) é a função de produção, k é o capital por trabalhador, s é a taxa de poupança e d é a taxa de depreciação.

 

Assuma que as taxas de crescimento populacional e de progresso técnico são nulas.

 

No estado estacionário, o valor do consumo por trabalhador é igual a

  1. 0,9.
  2. 1,0.
  3. 1,2.
  4. 1,8.
  5. 2,0.
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Gabarito

D

Comentário do professor

No estado estacionário temos \( \Delta k=0\), logo investimento por trabalhador = depreciação por trabalhador: \(s\;f(k^*)=d\;k^*\).

Substituindo \(f(k)=2k^{0,5}\), \(s=0,1\) e \(d=0,2\): \(0{,}1\cdot 2k^{0,5}=0{,}2k\Rightarrow 0{,}2k^{0,5}=0{,}2k\).

Dividindo por \(0{,}2\) obtemos \(k^{0,5}=k\), com solução positiva \(k^*=1\).

O produto por trabalhador no estado estacionário é \(y^*=f(1)=2\cdot1^{0,5}=2\).

O consumo por trabalhador é \(c=(1-s)y=(1-0{,}1)\cdot2=0{,}9\cdot2=1{,}8\).

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