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Questão FC463441

Considere uma economia descrita pelo modelo de crescimento de Solow com progresso tecnológico exógeno. Suponha que a função de produção seja \(Y = K^{\alpha} (AL)^{1-\alpha}\), em

Macroeconomia

FGV · 2024

Considere uma economia descrita pelo modelo de crescimento de Solow com progresso tecnológico exógeno.

 

Suponha que a função de produção seja \(Y = K^{\alpha} (AL)^{1-\alpha}\), em que Y é a produção, K é o capital, A é o nível de tecnologia, L é o trabalho e \(\alpha\) é a elasticidade do capital. Considere que inicialmente a economia está em seu estado estacionário.

 

Uma combinação de um aumento na taxa de poupança (s) e uma redução na taxa de depreciação (\(\delta\)) influencia a economia no longo prazo resultando em

  1. aumento do nível de produção por unidade de trabalho efetivo, mas a taxa de crescimento de longo prazo da produção total não muda.
  2. aumento do nível de produção por unidade de trabalho efetivo e da taxa de crescimento de longo prazo da produção total.
  3. diminuição do nível de produção por unidade de trabalho efetivo, mas a taxa de crescimento de longo prazo da produção total aumenta.
  4. nenhuma mudança no nível de produção por unidade de trabalho efetivo, mas a taxa de crescimento de longo prazo da produção total aumenta.
  5. nenhuma mudança no nível de produção por unidade de trabalho efetivo e na taxa de crescimento de longo prazo da produção total.
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Gabarito

A

Comentário do professor

No modelo de Solow com progresso tecnológico exógeno (taxa \(g\)), o relevante é o capital por trabalhador efetivo \(k=K/(AL)\). No estado estacionário temos a condição \(s f(k^*)=(n+g+\delta)k^*\), o que implica

\(k^*=\left(\dfrac{s}{n+g+\delta}\right)^{1/(1-\alpha)}\) e \(y^*=f(k^*)\).

Assim, um aumento de \(s\) ou uma redução de \(\delta\) eleva \(k^*\) e, portanto, o nível de produção por unidade de trabalho efetivo \(y^*\). Essa mudança é uma alteração de nível do estado estacionário.

No entanto, a taxa de crescimento de longo prazo da produção total é determinada apenas por \(n+g\). Como \(s\) e \(\delta\) são parâmetros que afetam somente o nível de \(k^*\), não alteram a taxa de crescimento de longo prazo da produção total.

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