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Questão FC463449

Considere o modelo básico de Solow em que a função de produção é definida por F(K,L)=KαL1-α, onde “K” representa a quantidade de capital, “L” a quantidade de trabalho e “α” é um pa

Macroeconomia

FGV · 2018

Considere o modelo básico de Solow em que a função de produção é definida por F(K,L)=KαL1-α, onde “K” representa a quantidade de capital, “L” a quantidade de trabalho e “α” é um parâmetro de valor entre 0 e 1. A equação que define a taxa de crescimento do capital é dada por dK/dt=sY-dK, onde dK/dt é a derivada do capital com relação ao tempo, “s” é um parâmetro que representa a taxa de investimento, “Y” é o produto agregado (PIB.) e “d” é um parâmetro que representa a taxa de depreciação do capital. Sabe-se ainda que a taxa de crescimento populacional é constante e igual a “m”.


Nesse modelo, a taxa de crescimento do PIB no estado estacionário é:

  1. determinada pelo parâmetro “α”;
  2. determinada pela taxa de investimento “s”;
  3. igual à taxa de crescimento populacional;
  4. determinada pela taxa de depreciação “d”;
  5. determinada pelo conjunto de parâmetros “α”, “s”, “d” e “m”.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

No estado estacionário do modelo de Solow, o produto por trabalhador é constante ao longo do tempo, isto é, o PIB per capita não cresce.

Definindo \(y=Y/L\), a taxa de crescimento de \(y\) é \(\dot y/y=\dot Y/Y-\dot L/L\). Em estado estacionário temos \(\dot y=0\), logo \(\dot Y/Y=\dot L/L\).

Como a taxa de crescimento populacional é constante e igual a \(m\), isto é \(\dot L/L=m\), resulta que a taxa de crescimento do PIB é \(\dot Y/Y=m\). Portanto, o crescimento do produto agregado no estado estacionário coincide com a taxa populacional.

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